Angulos rectos en la construcción

          Desde la época de los sumerios se conocía una propiedad de los triángulos que hoy conocemos como teorema de Pitágoras. Euclides demuestra este teorema en la proposición 47 del primer libro de "Los Elementos" y a continuación demuestra el recíproco que puede enunciarse así:

          Si en un triángulo cualquiera, el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, entonces uno de los ángulos del triángulo es recto.

          Los egipcios, conocedores de esta propiedad, utilizaron una cuerda dividida en doce partes iguales. Marcaban las partes mediante nudos y al estirar de tres de ellos para formar un triángulo de lados 3, 4 y 5, obtenían el ángulo recto que necesitaban para la construcción de las pirámides

5² = 3² + 4²

Desde luego, la única terna posible no es ésta, aunque si la más sencilla. Otras ternas que se pueden utilizar son (6, 8, 10), (8, 15, 17), (20, 21, 29), (21, 28, 35), (28, 45, 53), (48, 55, 73). Como no es cuestión de pasar el día haciendo nudos a la cuerda, se recomiendo usar una cinta métrica y marcar la cuerda con un rotulador (podemos utilizar medidas proporcionales a las de cualquier terna conocida). Por ejemplo, si disponemos de una cuerda de 8m, podemos multiplicar por 20 los elementos de la terna (8, 15, 17) para obtener (160, 300, 340) (centímetros)

Medimos y marcamos en la cuerda, consecutivamente, 1'60m, 3m y 3'40m. Si formamos un triángulo teniendo la precaución de que los puntos marcados se sitúen en los vértices, el ángulo de 90º está acabado y listo para servir.