Matemáticas (índice)
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Españoles
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Al-Qalasadi (1412-1486), Francesc Santcliment (siglo XV), Pedro Sánchez Ciruelo (1470-1548), Juan Martínez Silíceo o Guijarro (1477-1557), Juan de Ortega** (1480-1568), Gaspar Lax (1487-1560), Juan de Celaya (1490-1558), Juan de Rojas y Sarmiento (siglo XVI), Juan Aguilera (siglo XVI), Diego Pérez de Mesa (1563-1632), Juanelo Turriano (c.1500-1585), Juan Pérez de Moya (1513-1597), ¿Alonso de Córdoba?, Jerónimo Muñoz (1520-1591), ¿Pedro Juan Núñez (1522-1602)?, Jerónimo de Chaves (1523-1574), ¿Molina Cano?, Juan de Herrera (1530-1597), Diego de Zúñiga (1536-1598), Rodrigo Zamorano** (1542-1623), Juan Bautista Villalpando (1552-1608), Andrés García de Céspedes (1560?-1611), Juan Cedillo Díaz (siglo XVI-XVII)
Sebastián Izquierdo (1601-1681), Juan Caramuel Lobkowitz (1606-1682), Miguel de Quirós (siglo XVII), José Zaragoza y Vilanova** (1627-1679), Hugo de Omerique (1634-¿?), Tomás Vicente Tosca (1651-1723), Juan Bautista Corachán (1661-1741), Diego de Torres y Villarroel (1694-1770), Jorge Juan y Santacilia (1713-1773), Antonio de Ulloa y Torre-Guiral (1716-1795), Agustín de Pedrayes** (1744-1815), Juan Justo García** (1752-1830), Juan López Peñalver (1763-1835), José Rodríguez González** (1770-1824)
Antonio Aguilar y Vela (1820-1882), José de Echegaray y Eizaguirre (1832-1916), Felipe Picatoste (1834-1892), Zoel García de Galdeano y Yanguas (1846-1924), Eduardo Torroja Caballé (1847-1918), Leonardo Torres de Quevedo* (1852-1936), Juan Jacobo Durán Loriga (1854-1911), Miguel Vegas y Puebla Collado (1856-1943), Luis Octavio de Toledo (1857-1934), Ventura de los Reyes Prósper (1863-1922), Juan López Soler (1871-1954), Sixto Cámara Tecedor (1878-1964), Sánchez Pérez, José Augusto (1882-1958), Barinaga Mata, José (1890-1965), Julio Rey Pastor** (1888-1962), Pedro Puig Adam (1900-1960), Luis Antonio Santaló (1911-2001), Sixto Ríos García (1913-2008), María Josefa Wonenburger Planells (1927-) Miguel de Guzmán Ozámiz (1936-2004), Antonio Córdoba Barba (1949-)
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Artículos
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Algunos aspectos insólitos de la actividad matemática por Miguel de Guzmán (pdf, 274 KB)
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Algebraícos y trascendentes. El criterio de Wantzel y los tres problemas clásicos.
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Anillos y categorías de módulos (Marco Farinati y Andrea Solotar, Universidad de Buenos Aires, Argentina)
Cálculo diferencial e integral (Javier Pérez González, Universidad de Granada)
Categorías (Rafael Villarroel Flores, Universidad Nacional Autónoma de México)
Cuerpos y teoría de Galois (Fernando Chamizo, Universidad Autónoma de Madrid)
Geometría diferencial (Javier Lafuente, Universidad Complutense de Madrid)
Matemática discreta (Fco. Javier Cobos, Universidad de Sevilla)
Teoría de grupos (Fernando Barrera, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México)
Teoría de números (Franz Lemmermeyer, Universidad de Heidelberg) (en inglés)
Variable compleja (Artemio González, Universidad Complutense de Madrid)
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Teoría de grupos
Clasificación
de los grupos finitos. Grupos esporádicos 
Clasificación de grupos
abelianos
Artículos de referencia
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Hyman Bass: Finitistic dimension and a homological generalization of semiprimary rings (first page)
Trans. Am. Math. Soc. 95, 466-488 (1960). [ISSN 0002-9947] -
Maurice Auslander, Idun Reiten: On a Generalized Version of the Nakayama Conjecture (first page) Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 52, No. 1 (1975), pp. 69-74
-
W. D. Burgess, K. R. Fuller, E. R. Voss, B. Zimmermann-Huisgen: The Cartan Matrix as an Indicator of Finite Global Dimension for Artinian Rings (first page) Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 95, No. 2 (1985), pp. 157-165
-
Edward L. Green; Birge Zimmermann-Huisgen: Finitistic dimension of artinian rings with vanishing radical cube (only abstract)
Math. Z. 206, No.4, 505-526 (1991). [ISSN 0025-5874] -
Kent R. Fuller; Manuel Saorín: On the finitistic dimension conjecture for artinian rings (only abstract)
Manuscr. Math. 74, No.2, 117-132 (1992). ISSN 0025-2611; ISSN 1432-1785 -
Skowronski, Andrzej; Smalø, Sverre O.; Zacharia, Dan: On the finiteness of the global dimension for Artinian rings (only abstract)
J. Algebra 251, No.1, 475-478 (2002). -
Manuel Saorín: On semiprimary rings of finite global dimension (full text)
Commun. Algebra 33, No. 3, 737-743 (2005). ISSN 0092-7872; ISSN 1532-4125 -
Igusa, Kiyoshi, Todorov, Gordana: On the finitistic global dimension conjecture for artin algebras (full text).
In: Representations of algebras and related topics, 201-204. Fields Inst. Commun., 45, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005.
Conjeturas
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Dimensión finitística
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Nakayama
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Brauer-Thrall
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Determinante de Cartan
La conjetura de Nakayama
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Capítulo 2: Dimensión dominante
(En construcción)
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Notas importantes sobre teoría de anillos:
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The first axiomatic definition of a ring was given by Adolf Fraenkel in an essay in Journal für die reine und angewandte Mathematik (A. L. Crelle), vol. 145, 1914.
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The term ring (Zahlring) was coined by David Hilbert in the article Die Theorie der algebraischen Zahlkörper, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Vol. 4, 1897.
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In 1921, Emmy Noether gave the first axiomatic foundation of the theory of commutative rings in her monumental paper Ideal Theory in Rings.
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Claus Michael Ringel (University of Bielefeld), Auslander and the Brauer-Thrall conjectures
Abstract: The first Brauer-Thrall conjecture for algebras was solved by Roiter in 1968, but his proof did not extend to artinian rings. In 1974, Auslander published a proof for the general case. This proof (partially modified by Yamagata) is now considered as the standard one and it may be considered as the basis of what is called the Auslander-Reiten theory. But it seems to be worthwhile to draw attention also to the original proof of Roiter and the influence it had. After all, it is clear that Auslander was strongly impressed by Roiter's approach, and he extended the scope of the methods of Roiter (and of the interpretation of these methods by Gabriel) considerably: let us mention his construction of indecomposables of infinite length, as well as his joint work with Smalø on preprojective and preinjective modules.
The lecture will focus the attention on these developments in representation theory of algebras. In particular, we also want to draw attention to Auslander's interest in the second Brauer-Thrall conjecture and the trichotomy of finite, tame, and wild representation type: in 1993 a workshop was held - on his request - at the Bielefeld SFB dealing with these questions...
The Monty Hall problem
This problem has rapidly become part of the mathematical folklore.
The American Mathematical Monthly, in its issue of January 1992, explains this problem carefully. The following are excerpted from that article.
Problem:
A TV host shows you three numbered doors (all three equally likely), one hiding a car and the other two hiding goats. You get to pick a door, winning whatever is behind it. Regardless of the door you choose, the host, who knows where the car is, then opens one of the other two doors to reveal a goat, and invites you to switch your choice if you so wish. Does switching increases your chances of winning the car?
If the host always opens one of the two other doors, you should switch. Notice that 1/3 of the time you choose the right door (i.e. the one with the car) and switching is wrong, while 2/3 of the time you choose the wrong door and switching gets you the car.
Thus the expected return of switching is 2/3 which improves over your original expected gain of 1/3.
Even if the hosts offers you to switch only part of the time, it pays to switch. Only in the case where we assume a malicious host (i.e. a host who entices you to switch based in the knowledge that you have the right door) would it pay not to switch.
There are several ways to convince yourself about why it pays to switch. Here's one. You select a door. At this time assume the host asks you if you want to switch before he opens any doors. Even though the odds that the door you selected is empty are high (2/3), there is no advantage on switching as there are two doors, and you don't know thich one to switch to. This means the 2/3 are evenly distributed, which as good as you are doing already. However, once Monty opens one of the two doors you selected, the chances that you selected the right door are still 1/3 and now you only have one door to choose from if you switch. So it pays to switch.
References
L. Gillman The Car and the Goats American Mathematical Monthly, January 1992, pp. 3-7.
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Master Mind
For the game of Master Mind it has been proven that no more than five moves are required in the worst case.
One such algorithm was published in the Journal of Recreational Mathematics; in '70 or '71 (I think), which always solved the 4 peg problem in 5 moves. Knuth later published an algorithm which solves the problem in a shorter number of moves - on average - but can take six guesses on certain combinations.
In 1994, Kenji Koyama and Tony W. Lai found, by exhaustive search that 5625/1296 = 4.340 is the optimal strategy in the expected case. This strategy may take six guesses in the worst case. A strategy that uses at most five guesses in the worst case is also shown. This strategy requires 5623/1296 = 4.341 guesses.
References
Donald E. Knuth. The Computer as Master Mind. J. Recreational Mathematics, 9 (1976-77), 1-6.
Kenji Koyama, Tony W. Lai. An optimal Mastermind Strategy. J. Recreational Mathematics, 1994.