Está demostración se atribuye a  Aristocles Kodros, más conocido como Platón.

Platón era hijo de una familia que pertenecía a la aristocracia ateniense, concretamente a la familia denominada Glaucón. Su padre se llamaba Aristón y su madre Perictione. A los 21 años pasó a formar parte del círculo de Sócrates, el cual produjo un gran cambio en sus orientaciones filosóficas. Viajó durante varios años conociendo a Aristipo y al matemático Teodoro, se hizo amigo de Arquitas de Tarento y conoció las ideas de los seguidores de Parménides.

En el 361 a.C., Platón compró una finca en las afueras de Atenas, donde fundó un centro especializado en la actividad filosófica y cultural, al cual llamó La Academia. El nombre procede del anterior dueño de la finca llamado Academo y dicha academia funcionó ininterrumpidamente hasta su clausura por Justiniano I en el 529 dC.

Supongamos que Ö2 es racional.

Existirá una fracción irreducible a/b, tal que Ö2 = a/b. Si elevamos al cuadrado ambos miembros tenemos que a²/b² = 2, y de ahí llegamos a que a² = 2·b².  De esta igualdad se deduce que "a" es par, y a² múltiplo de 4. Simplificando un 2 en cada miembro tenemos que "b" también es par, lo cual contradice el hecho de que a/b es una fracción irreducible. Por tanto, concluimos finalmente que Ö2 es irracional, c.q.d.